De novo, essa reducao so eh possivel localmente ??? a colagem das cartas nessa ???forma normal??? recobrindo o espaco de fase envolve funcoes de transicao nao-triviais que expressam o ???pulo??? da assinatura da metrica de Jacobi apos o desdobramento de uma caustica, i.e. o indice de Morse (ou, mais em geral, o indice de Maslov-Arnold-Hormander).